还有一个方法，可以计算出π的近似值，而且很有意思。
准备一些约2厘米长的缝衣针，把针尖去掉，使每根针的上下粗细一样。然后，在一张白纸上划出一些平行的直线，要求每两条直线之间的距离正好等于针长的两倍。接着，把这些针逐个从高处落到纸上，看看这些针有没有跟某一条直线交叉，如图（b）Ⅰ所示。为了保证针在落到纸面上的时候不会跳起来，最好在纸的下面铺一层厚纸，或者放一些呢绒。这样多做几次，比如，100次或者1000次，次数越多越好。这样做的时候，把每次是否跟直线交叉记录下来。完成一定的次数后，把这个总次数除以交叉的次数，得到的数值就是π的近似值。
图 掷针实验。
这是为什么呢？下面我们就来解释一下。我们用K表示缝衣针和直线交叉的最可能次数。我们知道，针长是20毫米，那么当缝衣针和直线交叉时，这个交叉点必定是在这20毫米中的某一个点上，而且，对于这根针来说，这20毫米中的任何一点，或者说任何一毫米，跟别的点都具有同样的可能性。所以，每一毫米可能和直线交叉的次数就是
。如果针上某段的长度是3毫米，它可能和直线交叉的次数就是
；如果长度是11毫米，它可能和直线交叉的次数就是
……也就是说，缝衣针可能和直线交叉的次数跟缝衣针的长度成正比。
这个比值的大小，跟缝衣针的形状没有关系，哪怕它是弯曲的，如图（b）Ⅱ所示。图中，AB段的长度是11毫米，BC段的长度是9毫米，那么AB段最可能的交叉次数是
，BC段是
，如果是整根缝衣针，就是
也就是K。我们甚至可以把针弯曲得更严重一些，如图（b）Ⅲ所示。不管形状是什么样的，交叉的次数都是一样的。需要注意的是，如果使用弯曲的缝衣针，它可能会同时在几个地方和直线交叉。这时，我们要把每一个交叉点作为一次。这是因为，每个交叉点都代表了某一段。
现在，我们假设把缝衣针弯成一个圆形，这个圆的直径正好等于两条直线之间的距离。也就是说，这个圆的直径是我们本篇开始时提到的缝衣针长的两倍。当这个圆环每次落下来的时候，肯定会和两条直线交叉，至少会有接触，总之，肯定每次都有2次交叉。假设落下来的总次数是N，那么总的交叉数就是2N。我们前面用到的直针长度比这个圆环要短，直针的长度跟圆环长度的比值，相当于圆环的半个直径跟圆环圆周长度的比值，也就是
刚才，我们已经得出，最可能交叉的次数跟针的长度成正比，所以这个圆环最可能的交叉次数K跟2N的比值应该是
，而
，所以我们有：
刚才已经提到，投掷的次数越多得到的结果越准确。据说，瑞士有一位天文学家叫沃尔夫，他观察了5000次，最后得到的π值是3.159，这个值只比阿基米德的差那么一点点。
现在，我们知道了，圆周跟直径的比值竟然可以用实验的方法得到。有意思的是，这个方法不需要画出图形，也不用画出圆的直径，甚至连圆规都不需要。即便是一个对几何学一窍不通、对圆没有一点儿概念的人，只要有耐心，进行很多次这样的实验，一样可以得到π的近似值。
