在前文中,我们曾提到过,在用步枪射击的时候,步枪会有后坐力,本节中,我们就来研究一下这个问题。如图所示,枪膛里的火药燃烧的时候,气体膨胀产生的压力在把子弹推出去的瞬间,会给步枪一个反作用力,把步枪向后推,这就是步枪的“后坐”现象。那么,在后坐力的作用下,步枪的运动速度到底有多大呢?根据前面提到的作用力等于反作用力定律,我们知道,气体膨胀对子弹的作用力应该等于它对步枪的压力,而且,这两个力的作用时间是同时的。从前面的表中,我们找到了下面的公式:
Ft=mv
图 为什么步枪在射击时会产生后坐力?
也就是说,力F和时间t的乘积等于动量mv。这是当物体从静止状态转为运动状态时,动量定律的表达式。对于这个定律,通常的解释是:在一定的时间t里,物体的动量发生了改变,这个改变量等于时间t里作用在这个物体上的力F的冲量,即:
mv-mv0=Ft
其中,v0表示物体的初速度。
对于子弹和步枪来说,Ft都是相同的,所以它们的动量也是相等的。假设子弹的质量为m,射出去的速度为v,步枪的质量为M,步枪的速度为V,则有下面的式子:
mv=MV
即:
一般来说,步枪子弹的质量为9.6克,它射出时的速度为880米/秒,而步枪的质量为4500克。把这些数值代入上面的公式,得:
解得:
V=1.9(米/秒)
也就是说,步枪的速度是1.9米/秒。通过比较可以看出,这个速度大概是子弹速度的
。换句话说,虽然它们的动量相等,但是步枪后坐产生的破坏力只有子弹的
。需要指出的是,对于不会射击的射手来说,这个后坐力还是可以产生强烈冲撞的,甚至可以把射手撞伤。
速射野战炮重达2000千克,可以把6千克的炮弹以600米/秒的速度射出去。通过计算可以得出,这种炮后坐的速度跟前面的步枪大概相同,也是1.9米/秒。但是,这种炮的质量非常大,所以运动所产生的能量大概是步枪的450倍。在旧式大炮发射炮弹的时候,整座大炮会跟着一起向后退。现代大炮进行了改进,将炮尾的末端固定在了炮架上,发射的时候只有炮筒会向后退。海军炮也是一样,发射时,不是整座炮向后退。但它使用的是一种特殊的装置,使炮筒后退以后可以自动恢复原来的位置。
相信读者已经注意到了,在刚才举的例子中,虽然动量相等,但是物体的能量却不一定相等。对于这一点,毫无疑问,从式子mv=MV中,是得不出式子
的。
把这两个式子相除,我们就可以得出,只有当v=V的时候,上面的式子才成立。对力学知识所知不多的人经常误以为只要动量相等,它们的能量也会相等。在一些发明家身上,甚至也发生过这样的错误,他们认为等量的功会产生相等的冲量,于是得出了下面的结论:不需要花很多的能量,就可以让机器工作,也就是做功。所以,发明家也是需要有非常好的力学基础的。