难倒亚里士多德的题目

时间:2024-11-29 11:08:04

1630年,伽利略奠定了力学的基础。其实,早在距此2000年以前,亚里士多德 就曾在他的著作《力学问题》一提出了相关的问题:

我们把一柄斧头放到木头上,在斧头上面压一个重物。此时,斧头对木头的破坏作用是很有限的。但是,如果我们把重物拿开,先提起斧头,再砍到这块木头上,就会把木头劈开。这是为什么呢?提起斧头砍木头时所用的力比重物的重力小多了呀!

难倒亚里士多德的题目

在亚里士多德时代,人们对力学的认识是模糊的,所以智慧如他也不能很好地解答这个题目。读者朋友也觉得不可思议。下面,我们就来讨论一下这个题目。

当斧头砍向木头时,它的动能是多大、是怎样作用的呢?

首先,把斧头举起来的时候,我们会给它一定的能量。

其次,斧头在向下运动的时候也会取得能量。

假设斧头的质量是2千克,当它被举到2米的高度时,它得到的能量就是2×2=4公斤米。当落下的时候,一共有两个力作用在它身上:一个是自身的重力,一个是人的臂力。如果没有人的作用,斧头只在自身的重力作用下落下来,那么它从2米的高度落下时,得到的动能就是它被举起来时获得的能量,也就是4公斤米。但是,由于受到了人手的作用,它落下的速度变快了,这使它的动能迅速地增加了。假设人手在上下挥动时产生的能量是一样的,那么斧头在落下的时候得到的能量就应该等于把它举起来时得到的能量,也就是4公斤米。所以,斧头在砍木头时的能量是8公斤米。

斧头在砍向木头后,会持续向下运动,进入木头里面。它进入的深度是多少呢?如果假设进入了1厘米。也就是说,在0.01米的路程里,斧头的速度降到了0,动能完全消失了。就此,我们可以计算出斧头作用在木头上的力。

F×0.01=8

可得:

F=800(千克)

斧头砍向木头时的力为800千克。虽然我们看不出它的大小,但是它确实非常大。这么大的力量当然可以把木头劈开,这没有什么可奇怪的。

对于亚里士多德的题目,我们的解答就是这样的。但是,如果再仔细思考一下,我们还会发现一个新的题目:人的肌肉力量是不可能直接把木头劈开的。那人的胳膊是如何把自己不具备的力量作用到斧头上呢?其实,答案也很简单,是在4米的路程中得到的能,全部消耗在了1厘米的路程上。所以,这把斧头所产生的功率完全可以媲美一部像锻锤这样的机器了。

通过前面的分析,我们可以明白:如果使用压力机代替汽锤,我们一定要选择那些力量非常大的压力机才行。比如,20吨的汽锤要用600吨的压力机代替,150吨的汽锤要用5000吨的压力机来代替等。

同样的道理,马刀的作用也可以这么理解。这时候,力主要集中在面积非常小的刀刃上。认识到这一点非常重要。这样,作用在每平方厘米上的压力会变得非常大,大概等于几百个大气压。不过,马刀的挥动幅度也是非常重要的。在砍下之前,马刀大概挥动了1.5米的距离,但是,在敌人的身上却只进去了10厘米。也就是说,在1.5米的路程中得到的能量,全部消耗在了砍进去的距离(10厘米)里。正是因为这个原因,战士的臂力就像增加了原来的10倍~15倍一样。此外,砍的方法也很重要。在使用马刀的时候,不能直接砍击敌人,而应在砍击的瞬间把马刀往回抽。所以说,马刀是砍切过去的,而不是砍击过去的。读者朋友们不妨用面包做一下这个实验,你会发现用砍击的方法来分面包。要比直接切面包困难得多。