刚才，我们谈到了铁路，现在突然转到洋底，可能会令一些读者感到意外，它们两者有什么联系吗？实际上，这两者在几何学上的联系非常密切。
我们这里说的是洋底的弯度，那么它到底是什么形状呢？是凹下去的，还是平的，或者是凸起来的？很多人可能会觉得奇怪，大洋那么深，它肯定是凹下去的嘛！其实，在接下来的分析中，我们就会发现，洋底不但不是凹下去的，相反，它是向上凸起来的。我们通常以为大洋“无边无底”，但实际上，它“无边”的程度比“无底”大多了，可能有几百倍都不止。也就是说，大洋实际上是面积非常大的一层水，而且随着地球表面的变化，这层水也跟着发生了一些弯曲。
就拿大西洋来说吧，在接近赤道的地方，它的宽度大约占赤道周长的
。如图所示，图中的圆周代表赤道，弧线ACB代表大西洋的洋面。我们这里假设洋底是平的，那么这个深度就等于弧线ACB的高CD，在前面我提到过，弧线ACB的长度是圆周的
，所以弦长AB实际上就是内切正六边形的边长，正好等于这个圆周半径的长度。根据前面一节的结论，我们可以很容易求出CD的大小。
图 海底是平的吗？
根据
，可以得到：
这里的a＝R，所以：
我们知道，地球的半径是6400千米，所以：
h＝800（千米）
从刚才的计算可知，如果大西洋底是平的，那么它最深的地方应该是800千米。但是，实际上，大西最深的地方还不到10千米。所以，大西洋的底面并不是平的，而是凸起来的，只不过跟洋面比起来，凸起的程度要小一些。
对于其他大洋来说，也是同样的情况，洋底也是凸起来的。因此，在洋
底上看来，地球的整体形状仍然是球形。
从道路转弯处的半径公式，我们知道，水面越阔，底部凸起就越明显。根据公式
，我们可以得出，大洋的深度h跟洋面阔度a的平方成正比。随着洋面阔度a的增加，大洋的深度增加得非常快。但是，实际上，随着洋面的扩大，它的深度并没有增加那么多。比如，洋面增加了100倍，但它的深度并没有增加100×100＝10000倍。所以，较小的海要比大洋的底平一些。比如，黑海在克里米亚和小亚细亚之间，它的底面并不像大洋的底部那样是凸起来的，也不是平的，而是凹下去的。黑海海面形成了一个向下的弧线，这个弧度大概是2°，也就是地球圆周的
。而且，黑海的深度非常均匀，大概是2.2千米。如果把它的弧线跟弦相比，就知道它的海底是平的，最深的地方是：
从这里可以看出，黑海的海底比从两岸拉起来的直线低下去了1千米，也就是说，黑海的海底不是凸起来的，而是凹下去的。
