【题目】同一艘轮船，在有月亮的夜晚轻一些，还是在无月亮的夜晚轻一些？
【解答】有的读者可能会说，在有月亮的夜晚，轮船会受到月球引力的作用，这时候会轻一些。其实，这个问题并非这么简单，虽然轮船会受到月球引力的作用，但同时，地球也会受到同样的引力作用。在月球引力的作用下，地球上所有物体的运动速度都是相同的，加速度也相同，所以，从这一点上来说，我们根本无法确定轮船的重量有没有减轻。不过，有人做了实际的测量，结果发现，轮船确实会在有月亮的夜晚轻一些。这是为什么呢？
在图中，点O为地球的中心，A和B都是轮船，A、B连线过点O，也就是说，它们正好在地球直径的两端，r为地球的半径，D为从月球中心L到地球中心O的距离。M为月球的质量，m为轮船的质量。为便于计算，我们假设A、B和月球在同一条直线上，也就是说，月球在A处的天顶，在B处的天底。所以，月球对A的引力（也就是有月亮的夜晚轮船受到的月球引力）为：
图月球引力和对地球上两艘轮船（分别位于地球直径两端）作用的示意图。
其中，
毫克。
月球对B的引力（也就是无月亮的夜晚轮船所受到的引力）为：
这两个引力的差可以通过两式相减得：
由于
很小，可以忽略不计，所以，上式变为：
整理得：
显然，
就是轮船跟月球中心距离为D时受到的月球引力大小。
又由于质量为m的轮船在月球表面的重量应该为
，所以，在距离地球D处，其质量为
而D=220个月球半径，于是有
引力差是：
如果这艘轮船的质量是45000吨，那么，在有月亮和没有月亮的夜晚，它们的质量差是：
综上所述，在有月亮的夜晚，轮船的质量确实比没有月亮时轻一些，不过这个差别非常小。
