能否给物体这样一个速度,使一个物体离开地球表面后再也回不来

时间:2023-11-17 10:19:01

在运动定律和引力定律的讲述即将结束之前,我们再来研究一下飞到月球的旅行。在凡尔纳的小说《从地球到月球》和《环绕月球》中就有精彩的描写。很多人肯定都还记得,北美战争已经结束了,巴尔的摩大炮俱乐部的成员们开始闲得没事可干了,于是他们决定铸造一门大炮。在大炮里,能放下一枚极大的空心炮弹,这颗炮弹大到能够坐得下乘客。然后,这颗空心炮弹车厢就可以用大炮将人发射到月球上去。

这个想法看起来是如此大胆,那它是不是真的荒诞不稽呢?要回答这个问题,首先要先弄明白:能否给物体这样一个速度,使一个物体离开地球表面后再也回不来?

万有引力的发现者牛顿曾在自己的著作《自然哲学的数学原理》一说过这样几句话。为了让大家更容易理解,我们把原文翻译后进行了适当加工:

能否给物体这样一个速度,使一个物体离开地球表面后再也回不来

图 在高山的顶上用极大的速度向水平方向投掷石头,石头会沿什么方向下落?

在重力的作用下,石块在投出去后会偏离直线方向,形成一条曲线轨迹,最终掉落到地球上。如果石块被投掷出去时,速度能大一些,它就可以飞得远一些,那么就有可能发生这种情况:当石块速度足够大时,它可以沿着一条非常长的弧线飞行。这条弧线可以长达10英里、100英里、1000英里,甚至飞出地球的边界,再也不回来了。如 图 所示,地球表面用AFB表示,C代表地心。将物体从很高的山顶U向水平方向投掷出去,我们将它在速度递增的情况下形成的运动曲线用UD、UE、UF、UG来表示。假设大气不存在(也就是将大气阻力忽略不计),那么在速度最小的时候,物体的运动曲线是UD;当速度大一点儿的时候,物体的动力曲线是UE;UF、UG则代表速度更大的时候。只要达到一定的速度,物体就能够环绕地球一圈,最后回到“出发”的那个山顶。因为没有空气阻力,物体回到出发点时,它的速度并不会小于投掷时的速度,所以物体将会继续沿着相同的曲线不停地飞翔。

如果在这座山顶放一门大炮,那么炮弹从大炮里射出后,只要速度能达到足够大小,它就会围绕着地球一直不停地旋转下去。通过简单计算我们可以知道,要达到这个目标,炮弹所需要的速度大约是8千米/秒。只要炮弹从炮口射出后速度能达到8千米/秒,它就能离开地球表面,变成地球的一颗卫星。这颗“炮弹卫星”只需要1小时24分就可以绕地球一周。它的运行速度是地球赤道上任何一点的17倍。这枚炮弹的速度如果能再大一些,它环绕地球的路线将会是一个拉长了的椭圆,而不再是一个圆,而且飞行的路线会离地球很远。开始时,炮弹的飞行速度要达到11千米/秒,才能出现这种情况。需要再次提醒大家的是,炮弹要出现这样的情形,必须是在没有空气阻力的情况下。

那么用凡尔纳提供的工具,我们能飞到月球上去吗?我们现在就来分析一下。在现代的科技条件下,从大炮中射出的炮弹所能得到的第一秒的速度大约为2千米/秒。这个速度只是物体能够飞到月球所需要的初速度的能否给物体这样一个速度,使一个物体离开地球表面后再也回不来

。小说中的主人公们却认为,只要他们制造的炮弹足够大,再装上火药,炮弹就能够获得足够大的速度,然后一直飞到月球上去!