在运动定律和引力定律的讲述即将结束之前,我们再来研究一下飞到月球的旅行。在凡尔纳的小说《从地球到月球》和《环绕月球》中就有精彩的描写。很多人肯定都还记得,北美战争已经结束了,巴尔的摩大炮俱乐部的成员们开始闲得没事可干了,于是他们决定铸造一门大炮。在大炮里,能放下一枚极大的空心炮弹,这颗炮弹大到能够坐得下乘客。然后,这颗空心炮弹车厢就可以用大炮将人发射到月球上去。
这个想法看起来是如此大胆,那它是不是真的荒诞不稽呢?要回答这个问题,首先要先弄明白:能否给物体这样一个速度,使一个物体离开地球表面后再也回不来?
万有引力的发现者牛顿曾在自己的著作《自然哲学的数学原理》一说过这样几句话。为了让大家更容易理解,我们把原文翻译后进行了适当加工:
图 在高山的顶上用极大的速度向水平方向投掷石头,石头会沿什么方向下落?
在重力的作用下,石块在投出去后会偏离直线方向,形成一条曲线轨迹,最终掉落到地球上。如果石块被投掷出去时,速度能大一些,它就可以飞得远一些,那么就有可能发生这种情况:当石块速度足够大时,它可以沿着一条非常长的弧线飞行。这条弧线可以长达10英里、100英里、1000英里,甚至飞出地球的边界,再也不回来了。如 图 所示,地球表面用AFB表示,C代表地心。将物体从很高的山顶U向水平方向投掷出去,我们将它在速度递增的情况下形成的运动曲线用UD、UE、UF、UG来表示。假设大气不存在(也就是将大气阻力忽略不计),那么在速度最小的时候,物体的运动曲线是UD;当速度大一点儿的时候,物体的动力曲线是UE;UF、UG则代表速度更大的时候。只要达到一定的速度,物体就能够环绕地球一圈,最后回到“出发”的那个山顶。因为没有空气阻力,物体回到出发点时,它的速度并不会小于投掷时的速度,所以物体将会继续沿着相同的曲线不停地飞翔。
如果在这座山顶放一门大炮,那么炮弹从大炮里射出后,只要速度能达到足够大小,它就会围绕着地球一直不停地旋转下去。通过简单计算我们可以知道,要达到这个目标,炮弹所需要的速度大约是8千米/秒。只要炮弹从炮口射出后速度能达到8千米/秒,它就能离开地球表面,变成地球的一颗卫星。这颗“炮弹卫星”只需要1小时24分就可以绕地球一周。它的运行速度是地球赤道上任何一点的17倍。这枚炮弹的速度如果能再大一些,它环绕地球的路线将会是一个拉长了的椭圆,而不再是一个圆,而且飞行的路线会离地球很远。开始时,炮弹的飞行速度要达到11千米/秒,才能出现这种情况。需要再次提醒大家的是,炮弹要出现这样的情形,必须是在没有空气阻力的情况下。
那么用凡尔纳提供的工具,我们能飞到月球上去吗?我们现在就来分析一下。在现代的科技条件下,从大炮中射出的炮弹所能得到的第一秒的速度大约为2千米/秒。这个速度只是物体能够飞到月球所需要的初速度的
。小说中的主人公们却认为,只要他们制造的炮弹足够大,再装上火药,炮弹就能够获得足够大的速度,然后一直飞到月球上去!