拥有自动调节平衡能力的木棍

时间:2023-11-17 09:09:02

如图所示,在分开的两手的食指上放一根光滑的木棍。然后,同时相向移动两个手指,直到这两根食指挨到一起为止。

你会发现,即使两个手指已经挨在了一起,木棍依旧保持着平衡,并不会掉下来。不相信的话,你还可以改变手指在木棍上所处的原始位置,多实验几次,你会发现木棍都是平衡的,结果不会改变。把木棍换成画图的直尺、老人用的手杖、台球杆,甚至擦地板的刷子,结果都是一样。

为什么会出现这个出人意料的结果呢?其中的奥秘是什么呢?

读者首先应当明白一点:当木棍在两个挨在一起的手指上保持平衡的时候,这两根手指是位于木棍的重心处的(从一个物体的重心引出一条垂线,如果这条垂线能够通过支持物的所处范围,那么这个物体就会处于平衡状态)。

当两个手指分开,距离木棍重心较近的手指会承担木棍大部分的重量。由于压力越大,摩擦力也越大,所以离重心近的手指所承受的摩擦力要比距离远的那跟手指大,而且永远是距离重心较远的那根手指在移动。一旦移动着的手指距离重心变得比较近了,就会换成另一根手指滑动了。这两个手指不断地变化着角色,轮换滑动,直到挨在一起为止。因为每次都是远离重心的那个手指在移动,所以当实验结束时,两根手指经过调整,自然都位于木棍的重心位置了。

如果我们把木棍换成擦地板的刷子,再做一次这个实验,结果会怎样呢?这次的问题是:假如我们把刷子切成两段,在两个手指碰在一起的地方切,然后把这两段放在天平的两端,那么是把的那一头更重,还是刷子的那一头更重?

表面上看来,在手指上时刷子的两部分是平衡的,也就是它们的重心是在两个手指挨在一起的那个位置,那么把它们放在天平上,也应当是平衡的。可事实是如 图 所示,刷子的那一头更重。这又是为什么呢?因为当刷子停在手指上处于平衡位置的时候,刷子两部分的重力是作用在一根杠杆长短不均的两臂上,把它们放在天平上时,天平就相当于一个杠杆,由于这个杠杆的两臂相等,这两部分自然就无法保持平衡了。

拥有自动调节平衡能力的木棍

图 为什么天平不平衡,刷子的那头重呢?

我们还可以准备一些重心位置各不相同的棍棒形物体,然后从重心位置把它们切开,分割成长短不同的两段,再把两段放在天平的两端,大家一定会发现同样的结果:短的那段总是比长的那段更重一些。

1《天鹅、梭子鱼和虾》是俄国著名寓言家伊万·安德列耶维奇·克雷洛夫创作的寓言作品。

2果戈里(1809~1852),俄国批判主义作家,代表作有《钦差大臣》《死魂灵》。

3阿基米德(前287~前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家,被誉为“力学之父”。

4普鲁塔克(46~120),希腊史学家、传记作家,代表作有《希腊罗马名人传》等。

5莱 昂 哈 德 · 欧 拉(1707~1783),瑞士著名数学家、自然科学家。

6夏尔·爱德华·纪尧姆(1861~1938),瑞士物理学家,诺贝尔物理学奖获得者。