【题目】在一棵高大的白杨树下面，一棵小白杨树依着大树的根生长。如果你能够摘下小树上的一片树叶，就会发现，这片树叶比那棵大树上的树叶大多了。而且，如果这棵小树一直在背阴的地方生长，这种差别就会更大。这是因为，如果小树在背阴处，它就不得不增大与阳光的接触面积，以弥补阳光稀少的不足。你可能会说，这些都是植物学家需要研究的问题。其实，在几何学中，我们可以通过计算得出，小树的树叶到底比大树的树叶大出多少。
要解答这个问题，该从何处下手呢？
【解答】我们知道，对于同一种类的树木，它们树叶的形状是基本相同的，有时候甚至几乎完全相同，所不同的只是大小而已。从几何学的角度来说，它们的轮廓是相似的。根据几何学的知识，我们知道，如果两个图形是相似的，那么它们的面积之比等于这两个图形的直线尺寸之比的平方。所以，只要我们测量出两片叶子的长度或宽度，就可以得到它们的比例关系，也就可以很容易地得到这两片叶子的面积关系。如果小树叶子的长度是15厘米，而大树叶子只有4厘米，那么两片叶子的面积之比就是（15÷4）2≈14。也就是说，小树叶子的面积大概是大树叶子的14倍。
其实，还有一个方法，也可以得到这两片叶子面积的比例关系。找一张透明的标有方格的纸，然后把纸压在树叶的上面，分别画出两片树叶的轮廓，根据画出来的树叶轮廓所包含的方格数量，就可以得到这两片树叶的面积关系。显然，与前面的方法相比，这个方法要精确得多，只不过烦琐一些。但是，如果两片叶子的形状差别比较大，前面的方法就不适用了，这个方法就显示出了它的优势。
【题目】一株蒲公英长在阴影中，它的叶子的长度是31厘米；另一株长在阳光下，它的叶子的长度是3.3厘米。这两株蒲公英的叶子的面积关系是怎样的呢？
【解答】根据前面的方法，我们可以得出，阴影中的蒲公英的叶子与阳光下的蒲公英的叶子的面积之比为：（31÷3.3）2≈90。也就是说，前者的面积大概是后者的90倍。
在树林中，我们经常会见到一些形状相似但大小不一的叶子，在我们用肉眼看来，它们的大小差别并不是很大，但是令人惊奇的是，如果从几何学的角度来看，它们的面积却有很大的差别。比如，有两片形状相似、大小却不相同的叶子，其中一片的长度比另一片大20%，那么它们的面积之比就是：（1.2÷1）2≈1.4，也就是说，两者在面积上的差别达到了40%。如果它们的长度差别再大一些，比如40%，那么两者的面积之比就是：（1.4÷1）2≈2，也就是说，两者的差别有2倍呢！
【题目】如图和图所示，你能把每片叶子面积的比例关系计算出来吗？
图 计算这几片叶子的面积比例。
图 计算这几片叶子的面积的比例。
