每当看到一堆沙石或碎石头的时候,我就会想起普希金写过的一首史诗《吝啬的骑士》,其中有这么一段描写:
我曾在一个地方看到过,
一位国王命令他的军队,
每人抓一把土来堆成一个雄伟的土丘,
骄傲的土丘被堆了起来,
国王站在它的上面高兴地远望,
那被白色的天幕覆盖的山谷,
以及疾驶着轮船的汪洋。
这首诗看起来好像是对真实情况的描写,但是事实上是根本不可能实现的。我们可以用几何学的知识来证明。如果想要堆成这个土丘,他必定会以失败告终。最后,在他的面前,可能只是一个可怜的小土堆。它只会特别的小,任何幻想家都不可能把它夸张为“骄傲的土丘”。
我们可以概略地计算一下。古时候的国王最多能拥有多少士兵呢?
在古时候,军队的数目并不像现在这么多。十万大军就是一支了不起的军队了。我们不妨假设国王的军队就是这么庞大。也就是说,土丘是由100000把沙土堆成的。那么,请读者自己试一下,抓一大把土,放到玻璃杯里。你可能也发现了,不管你这把土有多少,它无论如何也不可能把玻璃杯装满。假设每个士兵手里土的体积是
升,这里1升=1000立方厘米。这些士兵堆出的沙土体积是:
这么多人最后堆成的土丘,我们把它看成一个圆锥体的话,它的体积不会超过20立方米。这个体积绝对会让国王感到失望的。我们不妨再来计算一下这个土丘的高度。要想计算土丘也就是圆锥体的高度,需要知道它的侧高和底面所成的夹角。在这里,我们采用自然形成的堆角,也就是45°。这个角度不可能再大了,否则土会向下滑。在实际情况下,角度可能会比这个还要小。那么,这个圆锥体的高就等于它底面的半径。即:
高度为2.7米的土丘,怎么也不可能称为“骄傲的土丘”吧?所以,这首诗只能是幻想。如果土丘的倾斜角再小一些,也就是堆得扁平一些,高度就远到不了2.7米。
根据历史学家的估计,古代的阿提拉王拥有很多士兵,大概有70万之多。我们假设这支大军全部都去堆这个土丘了,最后堆成的土丘也不会太高。我们可以计算一下:这个土堆的体积是刚才那个的7倍,那么它的高度就是刚才那个的
倍,也就是大概1.9倍。所以,这个土丘的高度就是:
2.7×1.9=5.1(米)
我想,一个仅有5米高的土丘,对于追求虚荣的阿提拉王来说,他根本不会放在眼里。
话说回来,从这些所谓的“高峰”上,当然能看见“那被白色的天幕覆盖的山谷”,但是如果想看到海洋的话,只可能有一种情况,那就是土丘正好在海边。