【题目】在地球上，炮弹射出的速度可以达到900米/秒。现在，我们假设把大炮放到了月球上，并且不考虑空气对炮弹速度的影响，那么这门大炮射出的炮弹可以达到多大的速度？（已知，对于任何物体来说，它在月球上的重力只有在地球上时的
。）
【解答】在解答这道题目的时候，很多人可能会这么回答：不管在地球上还是在月球上，火药爆炸的力量都是相同的。但是，在月球上时，炮弹的重力只有地球上的
，所以炮弹的速度会比地球上大得多。也就是说，炮弹在月球上的速度是地球上的6倍，即900×6=5400米/秒。换句话说，在月球上，炮弹的速度可以达到5.4千米/秒。
上面的解答过程似乎没有什么问题，但是却是错误的。
其实，在力、加速度和质量三者之间，不存在上面提到的这种关系。在牛顿第二定律的表达式中，与力和加速度有关的参数是它的质量，即F=ma。对于炮弹来说，不管是在地球上还是在月球上，它的质量都是不变的。由于火药的爆炸力量相同，所以炮弹射出去时的加速度也是一样的。又因为是同样的大炮，所以炮弹在炮筒里的运动距离也是一样的，那么根据表达式
，我们可以得出，它在地球和月球的速度是相同的。
这样，就得到下面的结论：在月球上，炮弹射出时的速度跟在地球上是一样的。如果要求炮弹射出去后飞行的高度和距离，这个问题要复杂一些，它跟物体在月球上的重力有很大的关系。
比如，在前面的分析中，我们在月球上竖直向上射出炮弹，速度为900米/秒，那么，这枚炮弹可以达到的高度就是：
我们可以从前面的公式表中查到这个表达式。我们知道，月球上的重力加速度要比地球上的小，大概是地球的
，即：
代入前面的式子，则有：
所以，炮弹升起的高度就是：
如果在地球上，不考虑大气的影响，这个高度是：
那么竖直向上发射炮弹，对于同样的大炮来说，虽然射出去的速度是一样的，但是在月球上射出的高度却是地球上的6倍。
