【题目】3辆摩托车进行骑行比赛，其中第二辆摩托车的速度比第一辆慢15千米/小时，比第三辆快3千米/小时。三辆摩托车同时发动，已知第二辆到达终点的时间比第一辆晚了12分钟，但比第三辆早了3分钟，而且中途都没有停下来过。
请问：
（1）比赛的全程是多少千米？
（2）每辆摩托车的行驶速度是多少？
（3）每辆摩托车跑完全程花了多长时间？
【解答】初看起来，题目的问题很多，要求的未知数也很多，事实上，我们只要求出其中的两个，就可以得出所有的未知数。
设第二辆摩托车的速度x千米/小时。那么，第一辆摩托车的速度就是（x+15）千米/小时，而第三辆的速度是（x3）千米/小时。
再设比赛的路程全长为y千米，则3辆摩托车跑完全程所花的时间（单位：小时）分别为：
第一辆摩托车：
第二辆摩托车：
第三辆摩托车：
由于第二辆摩托车比第一辆多花了12分钟，也就是
小时。
所以
而第三辆摩托车比第二辆多花了3分钟，也就是
小时，所以
在第二个方程的两边乘以4，然后分别减去第一个方程的两边，可以得到
很显然，y≠0，把上面的方程用y除并去分母后，可以得到
(x+15)(x-3)-x(x-3)-4x(x+15)+4(x+15)(x-3)=0
去掉括号，化简可得
3x-225=0
解得
x=75
把x的值代入第一个方程，得到
解得
y=90
根据x与y的值，很容易求出这3辆摩托车的速度依次为：90千米/小时，75千米/小时和72千米/小时；而比赛的全程为90千米。
进而可以求出3辆摩托车跑完全程所花的时间依次为：1小时，1小时12分和1小时15分。
