当陀螺垂直旋转或者倾斜着旋转时,为什么不会倒下来?虽然很多人小时候都玩过陀螺,却不一定知道这个问题的正确答案。陀螺是依靠什么力量,才得以维持这样一个看似很不稳定的状态的?难道是重力对它不起作用? 其实,这是一种力与力的相互作用,其作用原理非常有趣。陀螺理论非常复杂,所以在这里我们不进行深入分析,而只对旋转着的陀螺为什么不会倒的原因做一些研究。
图 陀螺为什么不倒?
如 图 所示,陀螺正沿着箭头所指的方向进行高速旋转。请大家注意看标有字母A和B的部分,B位于A 的对面。此时,A部分正在离我们远去,B部分正在向我们靠近。下面,我们试着改变一下陀螺的轴的方位,让它向你身体这一侧倾倒,AB两部分的运动会产生什么变化呢?仔细观察可以发现:这个使陀螺倾倒的力量使得A部分变为向上运动,这时,B部分变为向下运动。AB两部分都得到了一个推力,这个推力与陀螺本来的运动方向成直角。因为陀螺在高速旋转,它的圆周速度非常大,而我们用来改变陀螺轴方向的推力产生的速度却很小。这样一个小速度和一个大圆周速度相互作用,最终产生的速度结果自然跟这个大的圆周速度相差无几,所以陀螺的运动几乎没有发生改变。由此我们就明白旋转着的陀螺为什么不会倒的原因了——因为想把陀螺推倒的力量会受到陀螺本身的“抵抗”,而且陀螺越大,它旋转的速度就越快,就越能抵抗住试图推倒它的力量。
这个原理与惯性定律密切相关。陀螺在高速旋转时,它的每一部分都在沿着一个圆周旋转,而这个圆周处在跟陀螺旋转轴相垂直的平面上。按照惯性定律,陀螺的每一部分都沿着圆周的一条切线试图离开圆周,但是由于所有的切线与圆周本身都处在同一个平面上,所以陀螺的每一部分在运动的时候,都努力使自己停留在这个与旋转轴相垂直的平面上。由此我们可以发现:在陀螺上,与旋转轴垂直的所有平面,都在竭力维持自己的空间位置。也就是说,与所有平面相垂直的旋转轴也都在努力保持自己的方向(如图)。
图 把旋转着的陀螺抛向空中,它还是会保持旋转轴方向进行旋转。
陀螺旋转是一个复杂的运动现象,要详细阐述会令人觉得厌烦。在这里,我们不对其进行深入探讨。我们只想对其中的一个现象进行分析解释,就是任何一个旋转的物体为什么都在竭力环绕旋转轴保持方向不变的旋转。正是由于旋转作用的存在,炮弹和枪弹在飞行时才会保证高度稳定。这一特性在现代技术中也已经有了广泛应用。比如,安装在轮船和飞机上的罗盘和陀螺仪,以及所有的回转仪,它们的制造原理都是陀螺定理。
怎么样,很神奇吧?陀螺看起来只是一个玩具而已,却有如此广阔的“用武之地”!