在前文中,我们讲到了显示电影放映的“时间放大镜”。在这里,我们再一次利用上文中讲到的原理,讲解另一种也可以取得同样效果的方法。
根据上文,在每秒钟闪烁100次的交流电灯的照射下,如果黑白扇形相间的圆盘的转动速度是25转/秒的话,我们就会觉得转盘是静止的。现在,假设灯光闪烁的次数是每秒101次,圆盘在最后两次灯光闪烁的时间间隔里,就不再是转
转了,因为黑白扇形并没有回到原来的位置。
这样,我们看到的就是落后了圆周
的扇形。当下一次灯光闪烁时,我们看到的扇形又会落后一个
,并这样持续不断下去。
于是,我们就会觉得圆盘在向后转,且每秒只转了一圈,运动速度似乎只有原来实际的
。
要想看到这个慢下来的运动,其实并不难,而且看到的还是正常方向,而不是反方向的运动。为此,我们需要把灯光闪烁的次数减少。比如,让灯光每秒只闪烁99次。这样的话,我们看到的就是圆盘每秒就向前运动一圈了。
就这样,我们得到一个可以把速度减少的“时间显微镜”,而且还能得到更慢的运动。例如,让灯光每10秒钟闪烁999次,也就是每秒闪烁99.9次。这样,我们看到的圆盘就是每10秒转一圈,这只有它原来速度的
。
根据上面的方法,我们可以把所有周期运动看起来的速度变成我们所希望看到的程度。这可以方便我们研究高速的机件运动:用时间显微镜把机件的速度减少到原来的1%甚至1‰就可以。
最后,我们来介绍一种方法,可以测量枪弹的飞行速度。这个方法也是参照了转盘旋转数可以精确测定的原理。用硬纸做一个圆盘,在盘上画一个黑白扇形,把边缘折起来。此时,圆盘就像是一个圆筒形盒子打开之后的样子。如图,圆盘装在一个不停转动的轴上。然后,对着圆盒的边缘开枪,打两个洞:
图 测量枪弹飞行速度的装置。
如果盒子静止不动,这两个洞就会位于一条直径的两端。如果盒子不停在旋转,子弹还没到达盒子时,盒子会转动一段距离,所以盒子上的洞就不是在b点,而是在c点了。
由于盒子的转数和直径已知,枪弹飞行的速度就可以根据bc弧的大小计算出来了。计算过程是几何问题,并不难,只要稍微懂一点儿数学知识就可以算出来。