【题目】两列相同的火车,以相同的速度相向行驶。其中一列的行驶方向是从东往西,另一列是从西往东,那么,哪一列火车更重一些?如图。
【解答】从东往西行驶的火车更重一些,换句话说,这列火车对铁轨的压力更大一些。这是因为,它的行驶方向与地球自转的方向正好相反。火车行驶的时候,由于离心力的影响,这列火车围绕地球自转轴运动的速度要小一些,所以,跟另一列火车相比,它减少的质量也少一些。
图两列相向而行的火车,由于离心力的影响,自东往西的火车更重一些。
其实,如果给出一些条件,我们还可以计算出确切的差值:
如果这两列火车的时速为72千米,它们在纬线圈60°上行驶,根据天文学知识,我们知道,在这个纬度上,各个地方都是以230米/秒的速度在围绕地球的自转轴运动。所以,跟地球自转方向相同的那列从西向东行驶的火车,它的旋转速度就是(230+20)米/秒,也就是250米/秒;而另一列火车的旋转速度就是210米/秒。
对于纬度60°的纬线圈,它的半径是3200千米,所以,前一列火车的向心力加速度就是:
后一列火车的向心力加速度为:
它们向心力加速度的差为:
又由于向心力加速度的方向与重力方向的夹角为60°,所以,叠加到重力上的部分就是:
0.6厘米/秒2×cos60°=0.3厘米/秒2
跟重力加速度相除,就是0.3/980,也就是0.0003或者0.03%。
综上所述,跟自东向西行驶的火车相比,自西向东行驶的火车的质量减轻了0.03%。如果一列这样的火车由1个火车头和45节车厢组成,它的质量大概是3500吨,这时,它们的质量相差了:
3500吨×0.0003=1.05吨=1050千克
如果是排水量为20000吨、速度为35千米/小时的大轮船,这个质量差大概是3吨。两艘这样的大轮船分别自东向西和自西向东以这样的速度行驶的时候,如果沿着纬度60°的地方开进,那么,向西行驶的轮船会比向东行驶的重3吨左右,这一点可以从吃水线上看出来。