很多人都读过《天鹅、梭子鱼和虾》这则寓言。在故事里,天鹅向天上拉车,龙虾后退着拉车,梭子鱼向水里拉车。它们的力如图所示:第一个力是天鹅向上的拉力(OA);第二个力来自梭子鱼向旁边的拉力(OB);而第三个力是龙虾向后的拉力(OC)。寓言中说:“三种动物一起拉货车的时候,货车还是停在原处。”换成物理学来解释这则寓关于寓言故事言故事,就是:这几种动物作用在货车上的合力为零。如果我们从力学的角度看三种动物的拉车问题,可能就会与寓言作者克雷洛夫的结论完全不同。实际上作者忽略了一个力,那就是货物本身的重量,这是第四个力。
图 根据力学原理,解决寓言故事《天鹅、梭子鱼和虾》中的力学问题。
结果真的会像寓言里说的那样,货物不会被拉动吗?我们一起来分析一下:竖直往天上飞的天鹅,力量是向上的,它实际上帮助了龙虾和梭子鱼。因为天鹅的拉力跟货物的重力方向是相反的,这样就减小了车轮与地面、车轴间的摩擦力。对龙虾和梭子鱼来说,天鹅的拉力可以让货车的重量减少,甚至可能完全抵消货车的重量。因为在寓言里已经说到,对几种动物来说,货车并不是很重。
为了方便读者理解,我们假设货车的重量被天鹅的拉力完全抵消,这样就只剩下龙虾和梭子鱼的两个拉力了。而这两个力的方向一个是“龙虾往后退”,一个是“梭子鱼向水里拉”。用常识来判断,这几种拉车的动物肯定不希望最后把货车拉到水里去。如图所示,水在货车的侧面,而龙虾和梭子鱼两个力之间肯定是互相成角度的。如果这两个力之间所成的角不是180°,那么它们的合力就不会完全抵消为零。
根据力学原理,以OB和OC为边,画一个平行四边形,这个平行四边形的对角线OD就代表了合力的大小和方向。很明显,这个合力是可以拉动货车的,而且还有天鹅的帮助,货车的部分重量甚至全部重量都消失了,所以货车更容易被拉动。那么,还可以追问一句:货车往哪个方向移动了呢?是向前、向后,还是向旁边?这就要由几个力之间所成的角度和相互关系来决定了。
如果对力的合成和分解有一定的了解,读者就会发现:即使天鹅的拉力和货车的重量不能完全抵消,货车也不会停留在原地。因为只有当车轮、地面和车轴之间的摩擦力比几个动物的合力都大的时候,货车才不会被拉动。但因为寓言里已经交代了“对它们来说,货车是很轻的”,所以货车静止不动是不可能的。因此,无论怎样,作者克雷洛夫都不应当断言“货车一点儿都没有动”或“货车还停留在原地”。