【题目】如果你戴着一顶帽子站在雨中，当雨水竖直下落时，是在你站着不动时，还是在雨中走时，你的帽子会被淋得更湿？
初看起来，这个题目好像无从下手。但是，如果我们换一种说法，你可能就会觉得很容易解答了：下雨的时候，是每秒钟落到固定不动的车顶上的雨水多，还是落在行驶着的车顶上的雨水多？
当我向一些研究力学的人提出这个问题时，我得到了各式各样的答案。有些人觉得，在雨里安静地站着时，帽子会湿得少一些；也有些人认为，在雨中快跑的时候，帽子会湿得少一些。那么，究竟谁说的对呢？
【解答】我们对这个题目的第二种问法进行分析。
如 图 所示，当汽车停止行驶时，每秒钟落到车顶的雨水就相当于一个直棱柱形的水柱。这个棱柱以车顶为底，以雨滴落下的速度V为高。
图 雨竖直地落在车顶上。
但是，如果是在行驶着的车顶上，情况就复杂多了。我们不妨这么想：当汽车以速度C在路上行驶时，我们可以把汽车看作固定不动的物体，而路正在以速度C向相反的方向运动。那么，垂直路面下落的雨滴，相对于“固定不动”的汽车来说，一共进行了两种运动：一种是以速度V竖直下落，一种是以速度C水平运动。雨滴的合成速度V1的方向是倾斜于车顶的。也就是说，对于“固定不动”的车顶来说，雨下落的方向将如 图 所示那样，是倾斜的。
图 雨是倾斜地落在行驶着的汽车上的。如 图 所示，我们可以得出这样的结论，每秒钟里落到行驶着的车顶上的雨水总量是一个倾斜的棱柱体。从图中可以看出，这个倾斜的棱柱体也是以车顶为底的。它的侧棱跟竖直线之间的夹角为α，而侧棱的长度为V1，所以这个倾斜的棱柱体的高为：
V=V1cosα
图 雨落在行驶着的汽车车顶上。
在前面的分析中，我们一共提到了两个棱柱体，一个是直棱柱体，一个是斜棱柱体。虽然它们的形状有差别，但是它们的底和高都是相等的，所以它们的体积也是相等的。也就是说，在这两种情况下，总的雨水量是相等的。所以，我们说，不管是在雨中你是站立不动的，还是快速奔跑着的，你的帽子被淋湿的程度没有任何差别。
