前面我们提到过，火星和地球每15年会相互靠近一次，也就是说，这时候它们距离最近。在天文学上，把这一时刻称为火星大冲。最近出现大冲分别是在1924年和1939年，如图所示。但为什么火星大冲每15年出现一次？其实，这个原因并不复杂。
图 20世纪上半段中火星各次大冲时期视直径的变化，图中可以看出，20世纪上半段各次大冲分别发生在1909年、1924年和1939年。
地球绕太阳公转一周的时间是
天，而火星是687天，它们从这一次相遇到下一次再相遇，中间经历的时间应该是它们各自公转时间的整数倍，可以列出下面的方程：
即：
得出：
把右边的分数化成连分数的形式，即：
取前三项的近似值，有：
这一结果表明：地球上的15年相当于火星上的8年，所以，火星与地球的相遇，每15年就会发生一次。同样的方法，我们可以推测出其他行星跟地球相遇的时间，比如木星：
前三项的近似值为
，这就是说，地球上的83年相当于木星上的7年，它们每83年就会相遇一次，相遇的时候，也是木星最明亮的时候。根据相关记载，木星在1927年的时候出现过一次大冲，所以，我们可以
推断出，下一次木星大冲的时间是2010年，再下一次是2093年。
