在生活中，几何学可谓无处不在。果戈里曾写过一篇文章，描写的是第聂伯河。文章中有这样一段描述：
漫天的星斗在天空照耀着，倒映在第聂伯河上。幽暗的第聂伯河把它们紧紧搂在怀里，没有一颗星能躲过它的怀抱。
我们也都曾有过这样的感觉，站在河边的时候，仿佛漫天的星斗全都倒映在了水面上。
真实情况是什么样的呢？真的是所有的星星都倒映在河中的水面上吗？
图 在河面上能够望到的星星。
如图所示，假设点A处是观察者眼睛的位置，MN是河中的水面，那么观察者在点A看向河面的时候，看到了哪些星星呢？
在图中，从点A引一条垂直于MN的垂线，在其延长线上取一点A′，使A′D＝AD。假设点A′是观察者的眼睛，那么他只能看见角BA′C范围内的星空，也就是说，观察者在点A看的时候，也只能看到这么多。而在这个视野之外的星空，观察者是看不到的，它们的反射光线根本到不了观察者的眼睛中。
我们可以证明上面的现象：在角BA′C范围之外的星空，观察者在看向水面的时候，是看不到的。
在图中，S星的光线射到水面的M点，在水面的反射下，这条光线会向垂线MP的另一个方向反射出去，而且这个反射角等于入射角SMP。与角PMA相比，这个反射角要小一些，所以这条反射光线只是从点A的旁边经过，并没有反射到观察者的眼中。如果从S星发出的光线射到了离岸边更远的地方，反射光线将离点A更远，也就更不能到达观察者的眼中了。
从刚才的分析中，我们可以看出，果戈里所描述的情形是不存在的，第聂伯河里倒映出来的星星，只是漫天星斗中的一小部分。
还有一个现象很令人费解。天空中的部分星斗会倒映在河中，那是不是说，如果河流比较宽广，倒映在里面的星斗就一定比倒映在小河中的多呢？事实上并非如此。在河岸较低的小河中，我们可能会看到更多的星星。
如图所示，这跟人们看向河面的视角有一定的关系。
图 在狭窄的小河中可以看到的星星。
