【题目】如图所示，这是一个湖，在点C处用指南针测得的数据是这样的：直线CA在SN偏西21°，直线CB在SN偏东22°，而AC=35米，BC=68米，那么，湖水的宽度AB是多少呢？
【解答】在三角形ABC中，角ACB=43°（21°+22°），AC=35米，BC=68米，作AD垂直于BC，则
，而sin43°=0.68，所以：
AD=0.68×AC≈24
根据勾股定理，我们有：
在三角形ABD中，由勾股定理，有
湖水的宽度大概是49米。
如果还要求计算三角形ABC另外两个内角的大小，可以在求出AB的值后，按下面的方法计算：
图 湖宽的测算方法。
根据前面的方法，得出角B=29°。
根据三角形内角和等于180°，可以得出角A的大小：
∠A=180°-29°-43°=108°
有时候，在三角形的求解中可能会遇到内角大于90°的情况，也就是钝角，这时该怎么求解呢？如图所示，角A是一个钝角，已知它的大小和与它相邻两边的长度，要求计算出另一边的长度和其他两个内角的大小。其实，这个问题的计算方法跟前面的方法是一样的，只不过这里作的垂线BD在三角形的外面，也就是在CA的延长线上，利用三角形BDA，求出BD和AD的大小，那么DC=DA+AC，DC的大小就知道了，BC也就求出来了，而
图 钝角三角形的解法。
