【题目】巴霍姆为了得到更多的地，最后竟然为此失去了生命。他一共走了多远的路呢？其实，可以很容易计算出来，一共是10+13+2+15=40俄里。他走出的路线是一个梯形。他本来打算走出一个矩形的，结果却走成了梯形，这是因为他事先没有算好。那么，他走出来的这个梯形跟矩形相比，哪个更有利呢？这个问题很有意思。他走什么形状，获得的土地才最多？
【解答】如果一个周长为40俄里的矩形，它的形状可以有很多种，每种的面积都不同。比如，可以有下面的几种情况：
如果边长分别是14和6，面积是14×6=84平方俄里。
如果边长分别是13和7，面积是13×7=91平方俄里。
如果边长分别是12和8，面积是12×8=96平方俄里。
如果边长分别是11和9，面积是11×9=99平方俄里。
从上面的几种情况可以看出，虽然各种矩形的周长都是40俄里，但是面积却不同。不过，它们的面积都比梯形大一些。当然，也有一些周长为40俄里的矩形，比刚才的梯形面积小：
如果边长分别是18和2，面积是18×2=36平方俄里。
如果边长分别是19和1，面积是19×1＝19平方俄里。
如果边长分别是
，面积是
平方俄里。
所以，对于题目中的第一个问题，我们是没有肯定或者否定答案的。在周长相等时，有些矩形面积大，有些梯形面积大。但是对于题目中的第二个问题，我们却可以计算出结果来。也就是说，在周长相等的矩形中，可以找出一个具有最大面积的来。
如果把前面列出来的每个矩形进行比较，我们就会发现，矩形的两个边长差距越小，它的面积越大。所以，我们可以得出这样的结论：当两边的差距为0时，这个矩形的面积就最大。也就是说，当矩形成为正方形时，面积最大。所以，如果巴霍姆想走出最大面积，应该走出一个正方形，这样的话，他得到的土地面积就会比他走出的多22平方俄里。
