【题目】有一个非常有趣的问题：人眼上升的高度，跟地平线的距离相比，哪一个增加得更快一些呢？很多人可能这样认为，观察的人向上升高的时候，地平线的距离会增加得更快一些。其实，果戈里也曾经这么认为过，在他写的《论我们这一时代的建筑》一文中，他是这么写的：
对于城市来说，有一个巨大而雄伟的高塔是必要的……在这个城市中的高塔上，我们只能看到整个城市的全景，但是如果是在首都，就必须要有一个更高的塔，可以看到150俄里距离的高塔。我认为，只要把现在这座塔筑高一两层的高度，一切就会不一样了。那样的话，我们看到的范围就会随着高度的增加而迅速成倍地扩大。”
真的是这样的吗？
【解答】事实上，果戈里的这种想法是不正确的。随着身体的升高，地平线的范围并没有很快增加。其中的道理很简单，只要仔细研究一下公式，我们就可以得出结论。
跟人的眼睛升高的高度相比，地平线的距离增加得还会慢一些。它只跟人眼高度的平方根成正比。也就是说，如果人的眼睛升到100倍的高度上，地平线的距离只增加到原来的10倍。如果人的眼睛升高到1000倍的高度上，地平线的距离也仅仅增加到原来的31倍。所以，果戈里所说的“只要把现在这座塔筑高一两层的高度，一切就会不一样了”是不正确的。比如，在8层楼房的顶上再加上两层，那么地平线的距离大概会增加到
，也就是大约1.1倍。这就是说，只比原先的距离增加了10％。
对于这么小程度的增加，我们甚至可能感觉不到。所以，果戈里说的建一座“可以看到150俄里或160千米距离的高塔”，这是根本不可能的。当然，在想这个问题的时候，果戈里可能并没有意识到，要想看到这么远的距离，高塔是非常高的。实际上，我们可以计算出这个高度：
这差不多是一座高山的高度。
