你正在一条小河边散步,突然发现前面有个小岛A,你的身上只有一个指南针,要想求出点B到小岛A的距离,该怎么计算呢?

【题目】如图所示，你正在一条小河边散步，突然发现前面有个小岛A，你的身上只有一个指南针，要想求出点B到小岛A的距离，该怎么计算呢？利用指南针，可以测出角ABN的大小，还可以画出AB和南北方向（SN）。测量出BC的长度，就可以得到BC跟SN的夹角CBN的大小。同理，在点C，求出角BCN的大小。假设通过计算，得到了下面的数据：

直线AB在SN偏东52°，直线BC在SN偏东110°，直线AC在SN偏西27°，BC＝187米。

那么，该如何计算AB的长度呢？

图如何计算出小岛的距离呢？

【解答】根据前面的计算，在三角形ABC中，BC=187米，角ABC等于58°（110°-52°），角ACB等于43°（&lt180°-110°-27°）。如图右图所示，作三角形ABC的高BD，那么，我们有

，根据前文中介绍的方法，可以求出：

sin43°=0.68

BD=187×0.68≈127

而角BAC等于79°（180°-58°-43°），在三角形ABD中，角ABD等于11°（90°-79°），sin11°=0.19，所以

，根据勾股定理，我们得到：

AB²=BD²+AD²

根据前面的分析，BD=127，再把上式中的AD用0.19AB代入，有：

AB²=127²+（0.19AB）²

AB≈129

点B到小岛A的距离大概是129米。

当然了，我们还可以用同样的方法，求出AC的长度，读者可以自己试一下。