据说，在一次战争中，有个部队要到一条河的对岸去，便派了一个班去测量河的宽度，看看能否渡过去。当时，他们利用帽檐，测量出了河的宽度，帮助部队成功渡过了这条河。
这个班在班长的带领下，来到了河边，隐藏在灌木丛中。在其他人的掩护下，班长带着一个人悄悄爬到了河边，他们可以清楚地看到对面敌人的一举一动。在这样的情况下，他们只能用眼睛目测一下河的宽度，他们估计出的结果是1000米～110米。班长为了验证一下目测的结果是否准确，利用帽檐，重新测量了一下河的宽度。具体来讲，利用帽檐测量距离的方法是这样的：
如图所示，按照图中的样子戴上帽子，眼睛从帽檐的底边看向河的对岸。其实，如果没有帽子，也可以用手掌或者记事本，贴在额头上代替帽檐。然后，整个身体向左转或者向右转。转动的时候，要保证头部的位置不动。在新的方向上，找到能看到的最远的那一点，那么从最远的这一点到测量人的站立点的距离就是河的宽度。通常来说，转动的方向要受地势的平坦程度影响，因此应尽量找一个平坦的方向，这样便于接下来的实地测量。
图 利用帽檐测量河的宽度。
当时，班长就是利用了这一方法。不过，他当时没有戴帽子，而是用了一个记事本代替。只见班长从灌木丛中迅速跳出来，用记事本挡在额头上，望到了河的对岸，然后又迅速转了一下身，找到了最远的那个点，然后迅速趴下，跟另一个人匍匐着爬到了最远的那个点上，用绳子量了一下到刚才站立点的距离，结果是105米。于是，班长验证了自己的判断，成功完成了任务，并把这一结果报告给了上级领导。
【题目】利用几何学知识，解释一下帽檐法测距的基本原理。
【解答】在图中，这个人的站立点是A，那么当他从帽檐或者记事本的边缘向远方望去的时候，看到的是河对岸的一点B，当他转身之后，看向远处的另一点C，就好像是以这个人为圆心画了一个圆弧。所以，AB和AC都是这个圆的半径，它们是相等的。
