功的单位没告诉我们的东西

时间:2024-06-25 22:17:04

“你知道什么是公斤米吗?”“知道,就是把1千克的物体提高到1米处所做的功。”很多人可能会给出这样的答案。

关于功的单位,很多人以为,除了定义中给出的,再加上上面这一句就足够用了。当然,上面提到的1米高度;通常指的是距离地面的高度。但是,仅仅满足于此,是不够的。我们不妨来看下面这个题目:

一门大炮炮膛的长度是1米,它向空中笔直地射出了一枚质量为1千克的炮弹——可见,炮膛中的火药气体只作用了1米的距离。在炮弹飞出炮膛之后,气体的压力没有任何作用,仅仅把炮弹的高度提高了1米,只做了1公斤米的功。可问题是,大炮所做的功真的只有这么一点儿吗?

如果这是真的,那我们不用火药,用其他方法(比如,用手)就可以把炮弹提升到这样的高度。很明显,上面的分析是错误的。

但它究竟错在哪儿呢?

其实,错就错在我们在讨论大炮所做的功时,只考虑了功的很小一部分影响因素,却把大部分影响因素忽略了。前面的分析没有考虑到的是:炮弹在炮膛中走完全程时达到了一个速度,而这个速度是炮弹静止在炮膛里的时候没有的。也就是说,火药气体所做的功不仅表现在把炮弹提升了1米的高度上,还表现在让炮弹有了一个非常大的速度。但是,刚才的分析并没有考虑到这一点。要是知道了炮弹的速度,我们就可以很容易地计算出这部分功的大小。比如,炮弹离开炮膛时的速度为600米/秒(也就是60000厘米/秒),而炮弹的质量为1千克(也就是1000克),那么炮弹的动能就是:

功的单位没告诉我们的东西

如果以公斤米为单位,大概是18000公斤米。

可见,公斤米的定义是不准确的。

那么,究竟该如何补充公斤米的定义呢?通过前面的分析,我们已经知道:公斤米是功的单位,它表示在地球表面上提升1千克静止的物体到1米的高度时所做的功。其中,重物在提升到1米的高度时,速度仍然是0。