在实际生活中，我们经常需要知道大树的体积是多少，一共有多少立方米的木材；大树有多重，要采用什么方法把它运走，是大车还是小车？这两个问题比测量大树的高度要难多了。而且，一直到现在也没有找到一种很好的方法，对这两个问题进行精确的计算。即便是一棵已经砍伐并倒在地上的树干，我们也很难计算出它精确的体积数值，只能得到一个近似值。
这是因为，即便是一段非常平整、没有任何凹凸的树干，也不可能像圆柱体或者圆锥体那样用公式计算出体积来。我们知道，树干的形状不是圆柱体，也不是圆锥体，而是上端细一些，下端粗一些。
所以，要想精确得到树干的体积，只能利用积分进行计算。有的人可能觉得这太小题大做了，这么简单的一个问题，竟然要用到高等数学的知识？是的，在我们的日常生活中，很多现象并不是仅仅用初等数学就可以解答的，有时候必须用高等数学才能解释清楚。利用初等几何学的知识，我们可以精确计算出某个恒星或者行星的体积，但是如果要想计算一段木材的体积或者一个啤酒桶的容积，只用初等几何学是办不到的，要用到解析几何和积分运算。在本，我们不会涉及有关高等数学的知识，所以，虽然得不到树干的精确体积，但是我们可以估计出一个大概的数值。
在计算的时候，我们根据树干的形状，把它近似成圆台或者圆锥。如果树干的形状比较尖，也就是跟树梢连在一起，那我们就把它看成一个圆锥；如果树干是大树下面的一段，我们就把它看成一个圆台；如果树干比较短，我们还可以把它看成是一个圆柱体。这样的话，我们就可以很容易地利用初等几何学中的知识进行计算了。说到这里，有的读者可能会问，有没有一种方法，或者说，有没有一个通用的公式，对树干的体积进行计算呢？如果有的话，直接利用这个公式进行计算，就简单多了，根本不用考虑树干的形状，不用管它是圆柱、圆锥，还是圆台！
