【题目】与金属材料灯丝的真空灯泡相比,充气的电灯泡发出的光更亮。这是因为两种灯泡灯丝的温度不一样。根据物理学定律,白炽物体所发出的光线总量与绝对温度(从-273℃开始算起的温度)的12次方成正比。来看一道题目:如果一个充气灯泡灯丝的绝对温度为2500K,而一个真空灯泡灯丝的绝对温度是2200K,前者跟后者比,发出来的光要强多少倍?
【解答】设这个倍数是x,则有方程
两边取对数,得
lgx=12(lg25-lg22)=4.6
即充气灯泡所发出的光线强度是真空灯泡的4.6倍。换句话说,在同样的条件下,如果真空灯泡发出的光线相当于50支蜡烛的光,则充气灯泡发出的光线相当于230支蜡烛的光。
【题目】在上面的题目中,如果要求电灯的亮度加倍,那么绝对温度应该提高多少(百分比)?
【解答】设提高x,则有
(1+x)12=2
两边取对数,得
12lg(1+x)=lg2
易得
x=0.06=6%
【题目】如果灯丝的绝对温度提高了1%,那么灯泡的亮度增加多少(百分比)?
【解答】设亮度增加了x,则
x=1.0112
两边取对数,易得
x=1.13
即灯泡的亮度增加了13%。
在这个题目中,如果绝对温度提高2%,灯泡的亮度将增加27%;如果绝对温度提高3%,亮度将增加43%。
由此可以看出为什么人们要想尽办法提高灯丝的温度了,因为灯丝的温度哪怕仅仅提高1℃~2℃,灯泡的亮度就可以增加很多。