不用函数表开平方根

在代数课本中，我们学过开平方根的方法，但是不容易记忆。其实，不用代数上的方法，我们也可以开出平方根来，这里，我们介绍一个古老的方法，可以很容易开出平方根来。跟代数课本中介绍的方法比起来，这种方法简单多了。

假设要计算

的值。我们知道，它在3和4之间。也就是说，它等于3跟一个分数的和。这里，我们假设这个分数是x，即

也就是

13＝9＋6x＋x²

因为x是一个很小的分数，它的平方是一个更小的数，可以把它舍去，也就是说：13＝9+6x。

所以：

6x＝4

x≈0.67

也就是说，

的近似值是3.67。如果我们想更精确一些，还可以继续计算下去：

则：

13＝13.47＋7.34y＋y²

这里的y²也是一个很小的分数，所以它的平方更小，把它舍去，得到：

13＝13.47＋7.34y

所以：

y≈－0.06

所以，

的近似值就是3.67－0.06＝3.61。

继续计算下去，可以得到更精确的值。

利用代数课本中的方法，如果只取前两位小数，得到的数值也是3.61