视角与距离的关系

时间:2024-06-25 21:26:08

下面,我们来看一下1°到底有多大。比如,我们让一个身高170厘米的人向我们相反的方向走去,那么他要走到多远的距离,视角才正好是1°呢?我们还是从几何学的角度来分析这个问题。这就相当于我们画一个圆,使1°的圆心角所对应的的弦长正好是170厘米。由于角度非常小,在下面的计算中,我们可以把弦长用弧长来代替,因为它们两个差别不大。

圆心角为1°时对应的弧长是170厘米,也就是1.7米,那么整个圆周的长度就是360×1.7≈610米。我们可以很容易地计算出这个圆的半径是视角与距离的关系

米。也就是说,这个人要离开观察者100米左右,视角才是1°,如图所示。如果距离200米,视角就会只有0.5°。如果距离是50米,这个视角就变成了2°……

视角与距离的关系

图 距观察者100米处的视角是1°。

同样的道理,如果是1米的竹竿,视角为1°的时候,距离应该是视角与距离的关系

。如果是看1厘米的木棍,这个距离就是57厘米。如果物体特别大,足有1000米,那么这个距离是57千米。也就是说,我们在看向一个远处物体的时候,如果在它直径57倍的距离上观察,视角正好是1°。记住了57这个数字,我们可以很容易地进行类似的计算。比如,有一个苹果的直径是9厘米,那么要想视角为1°,它离你的距离就应该是9×57≈510厘米。如果移到10米的距离上,视角就是半度,这跟我们看向月亮的视角相同。在前文中,我们曾经提到过这个距离。

这里的57适用于任何物体。我们可以利用这个数值计算出所有视大小和月亮相同的物体与我们的距离。