我们自己动手制作一些小玩意的时候，经常会碰到这样的情况：手边材料的尺寸并不是我们需要的，如图所示。
图 如何只锯三次、拼一次，把木板接长？
这时候，我们经常需要采取一些方法来改变它们的大小。利用几何学的知识，可以帮助我们解决很多这方面的问题。
假设现在遇到了这样一种情况：你要做一个书架，需要一块长度为1米，宽度为20厘米的木板，但你手边并没有这么合适的木板，只有一块长度为75厘米，宽度为30厘米的木板，你会怎么做呢？
你当然可以按照图中所示的方法图，把这块木板沿木纹锯出一条宽度为10厘米的边，这条边锯成长度都是25厘米的三段，然后，再把其中的两段接到木板的一头上。不过，这种做法需要锯三次、拼接两次，而且，这样接起来的木板也不可能坚固。
【题目】如果要求只锯3次，拼接1次，你可以做到吗？
【解答】如图所示，按照图示的样子 ， 沿着木板ABCD的对角线AC锯开，然后把锯开的两边沿对角线移动一定的距离C1E ，这个距离取决于所需要的木板长度，这里是25厘米。这时，它们合起来的长度正好是1米。现在，我们把这两块木板在对角线AC处拼接上，然后，把两头的多余部分（图中中阴影部分）锯掉，就得到了我们需要的木板，而且满足题目的要求：只锯了3次，拼接了1次。
图 加长木板的方法图示。
事实上，三角形ADC和C1EC是相似三角形，所以可得：
