【题目】如图所示，在广场上有两组扩音器：一组2个，另一组3个。两组之间的距离是50米。请问，哪个点的声音强弱是一样的？
【解答】设这个点到2个扩音器那一组的距离为x，那么它到另一组的距离就是（50-x），如图所示。而声音的强弱跟距离的平方是成反比的，所以可得到如下方程：
化简可得
x2+200x-5000=0
解方程得
1x=22.5,x2=-222.5
对于方程的第一个解，我们很容易理解，它说明所求的点位于两组扩音器之间，而且距离2个扩音器那一组22.5米，距离3个扩音器那一组27.5米。
但是，方程还有一个负数解，这个解有没有意义呢？
这个解也是有意义的，这里的负号表示所求的点位于事先规定的正方向相反的方向上。
也就是说，这个点位于2个扩音器那一组的左边222.5米处，此时这个点距离3个扩音器那一组222.5+50=272.5米。
通过以上的方法，在连接扩音器的直线上找到了两个点，在这两个点上，声音的强弱是一样的。其实，不仅在这两个点上声音的强弱一样，在图中阴影部分的圆周上，声音的强弱都是一样的。这个圆周的直径就是刚才的两个点之间的距离。此外，还可以得出，在图中的阴影部分，2个扩音器那组的声音要强一些，而在这个阴影之外，3个扩音器那组的声音强一些。
