【题目】我们还可以利用镜子来测量树的高度，方法也很简单。
如图所示，把镜子放在大树前面的点C，使点C跟大树保持一定的距离。测量的时候，测量的人一边看着镜子，一边往后退，要一直退到正好在镜子里面看到树梢A的位置，也就是点D。这时，树的高度AB跟测量者身高ED之比就等于树根到镜子的距离BC跟镜子到测量者的距离CD之比。这是为什么呢？
图 利用镜子测量高度。
【解答】可以用光的反射定律来证明这一结论。如图所示，在镜子中，树梢A倒映在点A′处，即AB=A′B，三角形BCA′跟三角形DCE相似，可知：
图 镜子测高法图解原理。
A′B∶ED=BC∶DC
把A′B用AB代替，就可以得出它们的比例关系了。
这种测量大树高度的方法不受天气的限制。只要是一棵孤立的大树，都可以利用这个方法。
【题目】如果因为某种原因，我们无法接近大树，可以用镜子测量它的高度吗？
【解答】关于这个题目，在500多年前就已经有人提出来了。数学家安东尼·德·克罗蒙士在他的著作《实用土地测量》中曾进行过讨论。
要想解答这个问题，需要应用两次刚才说到的方法，也就是把镜子放在两个地方进行测量，然后利用相似三角形的性质，可以得出，大树的高度就等于测量者眼睛的高度乘以两个距离的比。这两个距离中的一个是镜子在两个地方间的距离，另一个是测量者跟镜子间距离的差。
