一笔钱存到银行里，每年都会把利息并到本金中。这样归并的次数越多，这笔钱增长的速度就越快，因为可以产生利息的钱数变多了。来看一个简单的例子。假设存进去100卢布，银行的年利率是100%，一年结束后再把利息并到本金中，那么一年后，这笔钱将变成200卢布。要是每半年就把利息并到本金中，那么一年后，这笔钱将变成多少呢？首先半年后的总钱数为
100×1.5=150（卢布）
又过了半年后，总钱数为
150×1.5=225（卢布）
如果归并利息间隔的时间再少一些，比如说
年，那么一年后，这笔钱将变成
如果再缩短一些，比如0.1年、0.01年、0.001年，那么一年后，这100卢布将分别变成：
100×（1＋0.1）10≈259.37（卢布）
100×（1＋0.01）100≈270.48（卢布）
100×（1＋0.001）1000≈271.69（卢布）
通过高等数学的方法可以证明，会得到一个极限值，也就是说，即便利息并到本金中的时间无限缩短，这100元最后也不会无限增加，而是会达到一个极限，大概是271.83元。即如果年利率是100%，那么不管把利息并到本金的时间缩到多么短，最后得到的钱数也不可能多于本金的2.7183倍。
