【题目】读者可能觉得不可思议,在理发店里也有代数吗?确实如此,下面是具体的经过。有一天,我到理发店理发,这时,理发师来到我身边,提出了一个问题:
“你能帮我们一个忙吗?有个问题困扰我们很久了,我们实在找不到解决的方法。”
“为了解答这个问题,我们浪费了很多溶液。”旁边一位理发师插嘴说道。
“到底是个什么问题呢?说来听听。”我说道。
“我们有两种浓度的过氧化氢溶液,一种是30%的,另一种是3%的。现在我们想配成浓度为12%的溶液,但无论如何也找不到恰当的比例。”
他们给我拿来一张纸,让我计算出这个比例。
这个题目并不难,那么,该怎么做呢?
【解答】当然可以用算术的方法来解决这个问题,但是这里用代数的方法会更简单一些。为配成12%的溶液,假设需要x克浓度为3%的溶液,y克浓度为30%的溶液。那么,在(x+y)克溶液中,过氧化氢的质量为(0.03x+0.3y)克,
混合后的溶液质量是(x+y)克,而此时溶液的浓度是12%,所以过氧化氢的质量应该是0.12(x+y)克。
于是,得到下面的方程:
0.03x+0.3y=0.12(x+y)
解这个方程,可以得出
x=2y
也就是说,在取这两种溶液的时候,只要保证浓度为3%的溶液的量是浓度为30%的溶液的2倍即可。