第一个顾客买走了所有苹果的一半加半个,第二个顾客又买走了剩下的一半加半个,……,第七个顾客买走剩下的一半加半个后,苹果正好卖完了,请问水果店中原来有多少个苹果

【题目】在一个水果店中，第一个顾客买走了所有苹果的一半加半个，第二个顾客又买走了剩下的一半加半个，第三个也买走了剩下的一半加半个，……，第七个顾客买走剩下的一半加半个后，苹果正好卖完了。请问水果店中原来有多少个苹果？

【解答】设原来有x个苹果，那么第一个顾客买走的苹果数是

第二个顾客买走了

第三个顾客买走了

……第七个顾客买走了

所以，可以得到如下方程：

即

括号中为一个几何级数的和，它等于

。所以

解方程得

x=2⁷-1=127

即水果店中原来有127个苹果。