【题目】地球围绕太阳公转时，距离太阳大约1.5亿千米，现在，如果这个距离增加1米，如图，那么，公转的全长会增加多少？一年又会增加多少天？（假设地球绕日公转的速度不变）
图假如地球公转的半径增加1米，公转的全长会增加多少呢？
【解答】表面看来，这1米是个很小的数值，但因为公转轨道是很长的，所以，通常会让人认为，1米的变化将造成显著影响，轨道的全长和一年的天数都会明显增加。
但是，通过计算可以得出，实际情况并不像我们想象的那样，这一点出乎意料。不过，这也是很正常的，对于两个同心圆来说，它们的周长之差跟半径的差有关，与每个半径的长度无关。如果画出两个半径相差1米的圆，可以发现，这两个圆的周长之差与地球公转轨道的周长变化完全相同。
你可能对此感到疑惑，但是，利用简单的几何学知识，我们就可以证明。假设地球公转轨道是圆形，半径为R米，那么，它的周长就是2πR米。如果半径增加1米，那么，新的周长就是2π（R＋1）=（2πR＋2π）米。所以，周长只增加了2π米，也就是6.28米，可见，这个增加量跟半径的长度没有任何关系。
如果地球到太阳的距离增加1米，那么地球公转的全长将增加6.28米。由于地球公转的速度大概是30千米/秒，因此在一年中只增加了
秒。对于地球公转系统来说，这个数值太小了。
