【题目】如图所示，人们想在这条河边建一座水塔，通过水管把水输送到旁边的村庄A和村庄B。请问，应该选择在哪个地方建水塔，才能使水管到村庄A和村庄B的总长度最短？
【解答】我们可以把这个题目改为：在河边寻找一个点，使这个点到点A和点B的距离之和最小。如图所示，假设这条路线是ACB。如果把这个图沿着CN折起来，在河的另一边，我们得到了点B′。已知CB′＝CB。假设ACB就是我们需要的最短路线，也就是说，ACB′比任何一条从点A到点B′的路线（比如，ADB′）都短。那么，只要找出点A和B′的连线与河边的交点就可以了，这个点就是所求的点。这样，只要再连接点B和C，就可以得到这段最短的路线ACB了。
如图所示，过点C作垂直于CN的直线PQ，那么这条垂线PQ跟AC和BC的夹角∠ACP和∠BCP应该是相等的，而且等于∠B′CQ，即：∠ACP＝∠B′CQ＝∠BCP。我们都知道，这正是光线的反射定律：入射角等于反射角。光线在某个平面上反射时，选择的路径是最
图 水塔与村庄位置图示。
图 最佳水塔位置的图示。
11俄顷≈1.092540公顷
21俄里≈1.0668公里
31平方俄里≈104.16俄顷
