末位是1或者5的数累乘,得出的结果末位也是1或者5。对于这一性质,相信读者朋友也已经注意到了。那么,如果这个数的末位是6呢?会是什么情形?其末位是6呢?会是什么情形?其实,如果一个数的末位是6,那么这个数的任何次方得出的结果末位仍然
是6。
比如
462=2116
463=97336
可以看出,如果一个数的末位是1,5或者6,它们都有同样的特性。
对于这一特性,我们可以用代数方法进行证明。对于末位是6的数,可以把它表示成:
(10a+6)或者(10b+6)
其中,a和b可以是任意整数。
那么,这两个数的乘积就是:
由此可见,如果两个数的末位都是6,那么它们的乘积是一个10的倍数与6的和,所以,所得结果的末位必定是6。
同样的道理,我们可以证明末位是1或者5的情形。
所以,我们可以快速得出下面的结论:
3862567的末位数是6,
815723的末位数是5,
4911732的末位数是1,
……