【题目】用圆规、直尺和怀表，能否把一个给定的角三等分？
【解答】能。找一张透明的薄纸，把这个角描到上面。当怀表上的长针和短针并在一起时，把描了角的透明纸铺到怀表的表面上，使这个角的顶点正好位于短针的轴心上，而角的其中一边跟并在一起的针重合，如 图所示。
当怀表的长针走到跟角的另一边重合时，当然了，也可以手动把长针拨到那儿，在透明纸上，依顺时针的方向从角的顶点画一条线。这样，就得到了一个角。这个角的大小等于时针转动的角度。然后，利用圆规和直尺，把这个角放大一倍。接着，再把放大了的角接着再放大一倍。这样，就把题目给的角度进行了三等分。
图 怀表三分角器。
实际上，当长针走一个α度角时，短针走过的角度正好是长针的
，也就是
。那么，如果把这个角度放大一倍再放大一倍，就相当于放大了4倍，也就是说，得到的角度就是
，也就是
