用对数证明2＞3

【题目】在Chapter8中，我们见识了一些数学中出现的喜剧。在对数中，也存在这样的例子。前面我们证明过不等式“2＞3”，下面就来用对数“证明”一下这个不等式。显然，下面的不等式

是正确的，把它变换为如下形式

这里没有任何问题。由于大数的对数也相应地大，所以有

把两边的lg

约掉，就得到

2＞3

于是得出了这个错误的不等式。到底哪儿错了呢？

【解答】其实，前面的变换没有错，取对数也没有错，错就错在约掉

的这一步。因为

是一个小于0的数，所以在约掉它的时候应该改变不等式的符号，但是在上面的计算中却没有这么做。