菜园共有30畦,每畦的长为16米宽为2.5米,在距离菜园边界14米的地方有一口井,已知他每次提的水只能浇一畦,浇水的时候要沿着畦边绕一圈,浇完全部菜园,园丁要走多少路?

时间:2024-06-25 17:17:02

【题目】有一片菜园,共有30畦,每畦的长为16米,宽为2.5米。如图所示,在距离菜园边界14米的地方有一口井,园丁要从这口井中提水浇菜。已知他每次提的水只能浇一畦,浇水的时候要沿着畦边绕一圈。

菜园共有30畦,每畦的长为16米宽为2.5米,在距离菜园边界14米的地方有一口井,已知他每次提的水只能浇一畦,浇水的时候要沿着畦边绕一圈,浇完全部菜园,园丁要走多少路?

那么,浇完全部菜园,园丁要走多少路?假设园丁的起点和终点都在井边。

【解答】园丁在浇第一畦菜时所走的路程为

14+16+2.5+16+2.5+14=65(米)

浇第二畦菜时所走的路程为

14+2.5+16+2.5+16+2.5+2.5+14=65+5=70(米)

容易得出,他浇下一畦菜走的路程都比上一畦长5米。

也就是说,他浇每一畦所走的路程为下面的级数:

65,70,…,65+5×29

这个级数的和为

菜园共有30畦,每畦的长为16米宽为2.5米,在距离菜园边界14米的地方有一口井,已知他每次提的水只能浇一畦,浇水的时候要沿着畦边绕一圈,浇完全部菜园,园丁要走多少路?

即园丁一共要走4125米的路才能浇完这块菜园。

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