【题目】（1）一块面积为定值的矩形地块，当它是什么形状时，周围的篱笆最短？
（2）有一块矩形地块，它周围的篱笆长度为定值，当它是什么形状时面积最大？
【解答】（1）设矩形地块的两个边分别为x和y，则它的面积为xy，周围的篱笆长度为（2x+2y）。
根据之前的结论，由于xy为定值，所以当x=y时，（x+y）最小，从而（2x+2y）最小。也就是说，地块的形状应该为正方形。
（2）设矩形的两边分别为x和y，则周围篱笆的长度为（2x+2y），面积为xy。
根据之前的结论，由于（2x+2y）为定值，所以当2x=2y时，2x×2y取最大值，即当x=y的时候，xy取最大值。这时地块的形状为正方形。
从这个题目中，可以得出下面的结论：在所有面积相等的矩形中，正方形的周长是最短的；在所有周长相等的矩形中，正方形的面积是最大的。
