【题目】盖房子的时候，需要先用栅栏把工地圈起来。现在，手头的材料只能做l米长的栅栏。此外，有一段旧墙可以用来作为栅栏的一个边，如图所示。那么，如何做才能使圈起来的面积最大？
【解答】设用了这段旧墙的x米作为栅栏的一条边，栅栏的宽度为y米。
那么需要的新栅栏的长度就是（x+2y）米，所以
x+2y=l
围起来的面积为
S=xy=y(l-2y)
现在要求S的最大值。由于
2y+(l-2y)=l为定值，所以当2y=(l-2y)时，2y(l-2y)取最大值，从而S也取最大值。容易得出，此时
也就是说，当
时，圈起来的面积最大。
