不打破蛋壳,怎样才能测出壳的质量

【题目】两只蛋的形状相同，但是它们的大小不一样。假设它们蛋壳的厚度相等，我们想得出它们蛋壳大概的质量，但是不允许把它们打破，应该进行哪些测量或者称重？

【解答】先测量出它们的长度，我们记为D和d。假设其中一个蛋壳的质量是x，另一个蛋壳的质量是y。我们知道，蛋壳的质量跟它的面积成正比，也就是说，跟它的长度平方成正比。所以，如果两枚蛋壳厚度相等，那么可以有下面的比例关系：

x∶y=D²∶d²

然后，我们秤一下这两只蛋的质量，并记为P和p。我们把蛋里面蛋黄蛋白的质量看成跟体积成正比。也就是说，跟它们长度的立方成正比，可知：

(P-x)∶)p-y)=D³∶d³

把这两个方程联立方程组，得到：