用三个2表示任意数

【题目】最后，用一个非常巧妙的代数题来结束的内容：

对于一个任意正整数，请用3个2和任意的数学符号表示出来。

【解答】首先，来看一下这个题目的特例。

假设这个数是3，那么

其实，这个等式很容易证明：

如果这个数是5，同样的方法，我们可以得到下面的式子：

由此可见，如果这个数是N，则有：

容易看出，上式中根号的层数正好等于这个数的值。