【题】在看完我有关未来在宇宙中进行火箭飞行的报告后,一位天文学家这样对我说:
您忽略了一个现实的条件:飞船飞抵月球是完全不可能的。因为与天体的质量相比,火箭的质量是微不足道的,而正是由于其极端微小的质量使得物体在相对小的力的作用下获得了极大的速度,而这个相对小的力在其他条件下可能会被忽略不计——我是指像金星、火星、木星这类行星的引力条件。虽然火箭很小,其质量几乎等于零,但对于如此小的质量来说,即使不用很大的力,给人的感觉也会相当明显。这个不是很大的力会使火箭高速运行,由于会受到每一个大质量星体的吸引而在宇宙空间中以奇异的路线环绕飞行,它在运行时也就永远不能靠近月球。
那么亲爱的读者,你认为文中的观点是否正确呢?
【解】表面上这个观点看起来很有道理,但其实全无科学根据。毋庸置疑,从天文学的角度来看,火箭的质量可以等于零,但也正因为如此,星球对它的作用力也就等于零。如果其中一个物体的质量为零,无论另外一个物体的质量有多大,它们之间的引力也为零。没有质量的物体不可能产生引力——要知道两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
通过另外一种方法也可以将这个结论推导出来。假设有两个质量分别是M和m的物体,它们之间的相互作用力等于(其中k表示万有引力系数,r表示物体间的距离):
质量m的加速度a在受到力f时,a就等于:
由此可知,受吸引物体的加速度取决于吸引它的物体的质量,而不是取决于它本身的质量。由此推出,火箭在星球引力作用下会获得一个加速度(亦即位移),这个加速度与重力加速度是相等的,譬如地球的加速度。但显而易见的是,其他星球对地球的引力作用是微乎其微的。
所以,宇宙飞船的驾驶员不用担心会被金星、火星或者是木星吸走,可以放心地向月球迈进了。