【题】科学家们据一些测量结果得知地球整体密度大约等于5.5克/立方厘米；由于地球的直径已经测出，它的体积我们也可以很容易地算出。进而科学家们就可以得出地球的质量。
这段话摘自一本科普读物。你认为上述测量地球质量的方法是正确的吗？
【解】先算出地球的平均密度，然后用地球的体积乘以这个平均密度就可以测出它的总重量了——这个测定地球质量的方法存在于很多科普类书籍之中。
据我们所知地球内部的密度是不可能直接测量到的，那么地球的平均密度又是怎么算出来的呢？事实上计算的步骤刚好相反：先测定地球的质量，它的平均密度则根据这个测出的质量和地球的体积算出来。通过测定一个质量为1千克的物体对与它相距1米的质量为1千克的物体的引力的试验来实现地球质量的测定。我们已知地心与地球表面的距离有6 400 000米，对其表面1千克的物体地心的引力是9.8牛顿；引力与距离的平方成反比，而与产生此引力的质量是成正比关系的。据此我们不用知道它的平均密度就可以算出地球的质量。
这个计算较为简单。1千克的质量对另外一个与其相距1米的1千克物体的引力为：1/15 000 000 000牛顿。
所以，在假设地心与此1千克的物体相距1米的情况下，地球的质量M对它的引力是：M/15 000 000 000牛顿。
已知地球的半径是6 400 000米，假设地心聚集了地球全部的质量，此引力就是它的1/6 400 0002，即：
牛顿。
据我们所知，地球对在其表面1千克的物体的引力是9.8牛顿，因此：
得出：
M=15 000 000 000×6 400 0002×9.8
地球的质量通过计算可得出是个整数：
M=6×1024（千克）
