【题】将一个瓶子敞口沉入深1千米的海底。你认为瓶子的容积在水的压力下是会变大还是缩小呢？
【解】人们一般会认为，液体对瓶子内壁和外壁施加同样的压力，因此很显然瓶子的体积是不会发生任何变化的。但是看过著名物理学家洛伦兹在他的《物理教程》一所做的关于气体对空心球的压力的论述后，或许你会产生一些不同的想法。
如果不考虑球体内壁受压的方式，我们这么设想一下：为了使内壁受到同样的压力，我们向球腔里填充和内壁同样材料的核，并且使填充和内壁完全契合，使它们融为一体。此时如果对球外壁施加压力p，那么内壁的任何一点也都会受到同样大小的压力：球内外壁将承受同样大小的压力。到那时此物体各处将会按照一定的比例收缩，这个比例可以通过其压缩系数算出来。于是我们将得出这样的结论：
如果一空心球或者任意形状一容器内外壁都受压力p，那么其内腔的容积收缩的程度和受到同样压力的内腔充满了物质的核子的收缩程度相同。
举例计算一下。在受到各方压力时物体的体积每受到1帕的压力将收缩：3(1E-2k)/E，其中k为收缩指数，E为压力系数。
对于玻璃来说，k=0.3，E=6×1010（单位是厘牛）。由此可见，如果玻璃瓶的容积是1升，或者说是10-3立方米，当它受到相当于1 000米高的水柱的压力（107帕）时，其体积缩小：
很多人，甚至包括那些知道这个原理的人，觉得容器的内外两壁受到同样的压力体积会收缩这样的事情很不可思议。这里如果套用恩泽尔的一本很不错的名为《普通物理》的教程里面的推理方式可能是行不通的。实质上，洛伦兹也是这么认为的，只不过表述方式略有不同：
对比空心器皿和同等材料同等大小的、外部受到大小为f1的均匀压力的实心器皿就可以确定空心容器容积的变化，这个变化也是由压力f1引起的，它也是均匀地作用在容器内外壁上，我们称此力为张力。空心容器也可以通过向其内部填充与内壁材料相同的实心核的方法变为实心容器。由于压力作用于固体的各层，那么各层所受的压力大小就会和压力f1的大小成正比。填充核与器皿内壁完全吻合，那么它也就受到与内壁所受同样大小的力作用，即f1。也就是说，容器大小的变化取决于压力f1（f1作用于容器内外两壁，内壁的力来源于填充核）。因此，容器大小的变化不在于容器内壁是否受到来自填充核的压力，或者填充液体，因此容器容量的减小恰好等于内核体积的缩小。
在精确的计算中，比如在使用雷诺仪测量大量液体的压力系数时，上述因素是必须加以考虑的。
