【题】你知道太阳的表面温度应该怎样计算吗？
【解】可以通过所谓“绝对黑色物体”的辐射来计算太阳表面的温度。理论上能够100%吸收所接受到的光能的物质就是黑色物体（自然界中的包括黑炭在内的所有黑色物质，都不是绝对黑色的——因为它们还是会反射部分光线的）。根据斯捷潘发现的物理定律，绝对黑色物体所具有的能量和它的温度（开尔文温标）的四次方成比例关系。
比如，将绝对黑色物体加热到2 400开尔文（2 127℃）时，所释放的能量要比它加热到800开尔文（527℃）时所释放的能量多3×3×3×3=81倍。
为了便于计算太阳表面的温度，我们可以假设地球是一个绝对黑色物体，同时地球表面的平均温度为17℃，也就是290开尔文。当然实际上不同地区的地球表面的温度也是不相同的，这会影响计算的结果，从这里可以先忽略不计（正如地球也并非绝对黑色物体）。
太阳表面积从几何上来说只占据天球总面积1/188 000。现在我们假设，地球本来就是处于半径为150 000 000千米（即日地距离）的公转圆周中心，地表单位面积的辐射能量与太阳也是相等的（见图1 18）。也就是说，假如太阳占据了整个天球的话，其辐射面积就是188 000。地球所得到的能量应是现在的188 000倍，而不是像现实中的那样。因此我们可得知，在热平衡的过程中地球温度本应和周围热源的温度，即太阳温度，获得相同的温度。由此我们可以这样认为，在这种条件下地球得到多少能量，就应释放多少能量（除非它不处于热平衡中，要么越来越热，要么越来越冷）。地面辐射和太阳辐射是一样的——因为地球获得了太阳射出的全部能量。然而，一方面是假设的地球表面辐射的全部能量和太阳辐射本应是一样的；而另一方面上述情况下的能量与现实中地球辐射的能量的比值却是188 000:1。根据开尔文温标和辐射量之间的四次方关系，温度应该在辐射量增大188 000倍时升高
，即20.8倍。
现在用地表温度与20.8倍相乘，即290开尔文乘以20.8，结果大约就是6 000开尔文。也就相当于说，相比太阳温度来说，与它相同的地球温度本应是6 000开尔文，也就是约5 700℃。
很多物理学家靠直接实验和现实判断无法解决的问题，就可以依据几何学定理作为辅助的证明方法来解决。
