【题】为什么晴天里在马路上我们可以清楚地看见路灯的影子,但是却看不见或者看不清楚路灯上方悬挂的电线的影子呢?如图所示。
【解】电线在太阳光照射下的影子长度,取决于太阳球体圆周到电线截面圆周的切线延长线的长度。图112为电线不能留下自己影子的原因图解,我们进行这样的实验:观察者在A点时,所看到的太阳直径与电线直径重合,切线相交所得的角A大约为0.5°。
因此,我们可以很容易计算出来电线影子的长度:它与电线的直径乘以(2×57)是相等的(“2×57”的意思是,物体的影长等于其直径的57倍除以该物和太阳切线延长线相交所得的角度0.5)。假如电线的截面直径已知是0.5厘米,那么电线的影子长度就是0.5×114=57(厘米)。
相对于路灯距离马路的高度,这个长度还是相当小的。因此在马路上是不会看到电线的影子的。
按照路灯的截面直径来算它的本身的影子会相当长的。假如路灯的直径已知是30厘米,那么它的影子长度就是:
0.3×114≈34(米)
由此,只要路灯的高度不超过10米,在马路上肯定会看到路灯的影子。
小贴士
日晷,本义是指太阳的影子,又指古代人利用太阳的影子来测定时间的一种仪器,也称“日规”。我国古代的日晷,常用一个石制的圆盘做钟面,钟面倾斜着安置在石座上,钟面上分成12个时辰,圆盘中心有一个铁针(相当于表针),人们看到指针在钟面上的投影,就知道是什么时间了。