【题】在水银中有两根同等重量和直径的匀质铝柱和铅柱垂直漂浮。那么你知道浸得比较深的是哪一根吗？
【解】毋庸置疑，在圆柱垂直漂浮这一点上有众多疑问。有些人认为在漂浮时圆柱体应该会倒向一边，似乎是不可能保持垂直状态的。这种观点是不正确的。因为相对于高度来说，在漂浮时圆柱体要想保持稳当的状态，只需要圆柱直径足够大即可。
有时这个问题会让一些观点自相矛盾，尽管问题本身并不难。在重量和直径相等的情况下，铝柱的长度是铅柱的长度的4.2倍。所以可以这样来理解：在水银中，垂直漂浮的铝柱有可能要比铅柱浸得更深些。同样，在液体中漂浮的重铅也有可能要比轻铝浸得更深些。
上述两种分析都是不正确的。我们可以根据阿基米德原理将其进行分析：由于两者重量是相同的，在漂浮时它们排挤出的液体的体积也应该是相等的；同时又因为两者直径是相等的，所以两根圆柱浸入水银中的部分的长度也是相等的，否则两者排挤出的水银体积不相等。
那么，铝柱排出的水银体积到底是铅柱排出水银体积的多少倍呢？经过计算我们可得出，会排出其长度17%的水银的是铅柱，而排出其长度80%的水银的是铝柱。但是由于铝柱长度与铅柱长度的比是4.2:1，所以铝柱80%长度就是铅柱17%长度的0.8×4.2/0.17≈20倍。
从而，留在水银表面的铝柱的高度就是铅柱的20倍。
现代地球构造学说也可以用到上述讨论的问题，即所谓的地壳均衡说理论。相对于地下的地幔岩层来说，地壳岩层部分要轻一些，所以它会漂浮在最上层。这就是地壳均衡说理论的缘由。该理论将地壳看作是一些截面相等、重量相等但是高度不相等的棱镜总和。那么密度更小的棱镜应该源自稍高的那部分，而密度更大一点的棱镜应该是源自稍低的那部分。所以我们还可以推断出下面这样的结论：地表凹陷说明地下物质过剩，而地面凸起说明地下物质缺损。
